Вынужденное излучение. Лазеры. Поглощение фотона. Спонтанное. Физики впервые увидели столкновение фотона с фотоном Другие процессы взаимодействия фотонов с веществом

А кто доказал, что ядро атома не поглощает фотоны? и получил лучший ответ

Ответ от Бобр[гуру]
Сколько энергии приходится на электроны а сколько на ядро
Это вопрос, или утверждение?
И да, ядро тоже может поглощать фотоны.
Бобр
Просветленный
(22794)
По формуле чего???
А то я даже не слышал, про "формулу по поводу поглощения ядра фотонов"...
Вы, вообще, на каком языке говорите?

Ответ от Ёебастьян Рачовски [гуру]
Ты уже разберись, что хочешь узнать: поглощение фотона атомом или атомным ядром?
Да, фотон может поглощаться ядром. Спроси у Мессбауэра.
Метод ЯГР уже давно используется.

Ответ от Salavata [гуру]
Электрон не может поглотить фотон.
Фотон поглощается атомом - системой из ядра и электронов.
Ядро иногда может поглощать фотон.

Ответ от Іыбиков Олег [гуру]
Дядя Вова, как там погода в Питере? 🙂 У нас противно, дождь второй день моросит.

Ответ от Ўрий Моисеев [гуру]
Радиоактивные ядра излучают фотоны (гамма-лучи). Значит должны и поглощать если не доказано, что это необратимый процесс.

Ответ от 999 [гуру]
Посмотрите Эффект Комптона. Возможно это отчасти прояснит вопрос.

Ответ от Константин Петров [гуру]
современной науке неизвестно что такое свет
то ли это фотон, то ли чё еще, то ли он движется, то ли это стоячая волна
на подобые высказывания набегают всякие тролли и оскорбляют
есть мракобесные утверждения типа мол экспериментом Гранжье-Роже-Аспэ существование фотона доказано еще аж в 1986 году
но...
при проверке выясняется, что есть только критика эксперимента и есть рекомендации повторить эксперимент с учетом замечаний
годы идут
а фотона нет
вот если убрать воздух, то исчезают как сам звук, так и скорость звука
то есть, воздух среда распространения звука
а ГДЕ, В ЧЕМ, КАК распространяется фотон (свет)?
получается, нужен эфир?
соответственно, любые рассуждения о ядре атома и фотонах, о всяких там уровнях на данный момент антинаучные

Ответ от Ёвятoй дух [гуру]
володя изобрел новый велосипед: оказывается, АХТУНГ! 11 ядро может поглощать фотоны!!! сенсация!!!
такое ощущение, что рыбаки не подозревают о существовании Ландау-Лившица

Ответ от Јурик Жуков [гуру]
Вова, что за шум, а драки нет?
Что не даёт тебе спать?
Фотон - это чистейшая эфирная волна (порциальная, или квантовая) ! Для поглощения волны требуются резонансные условия! У электронов и атомного ядра они очень резко отличаются! Фотоны поглощаются и тут же испускаются атомным ядром, но только соответствующей длинны волны! Накачать ядро фотонами, так, чтобы ядро лопнуло, ещё никому не удавалось. А вот электроны накачиваются до определённых пределов и переходят в возбуждённое состояние.

Ответ от White Rabbit [гуру]
Великий гений всея мира мог бы знать, что гамма-излучение - ТОЖЕ ФОТОНЫ.
И только потом пытаться поучать, и, тем более, вопрошать СВОЙ НЕГРАМОТНЫЙ БРЕД
Ответ по существу: разумеется никто НЕ доказал, поскольку само утверждение - твоя безграмотная фантазия. Ядро МОЖЕТ поглощать гамма-кванты.

Ответ от Алексей Абрамов [гуру]
Если отвечать в порядке следования вопросов:
1. Имеется непротиворечащая экспериментальным данным модель, описывающая взаимодействия ядра и фотонов (См. квантовая электродинамика).
2. Ловушкой для фотонов электроны в некотором смысле являются, но даже при их наличии есть вероятность что какой либо фотон "долетит" до ядра. Уровни поглощения и излучения в атоме квантованы, с любыми фотонами ядро взаимодействоать не будет.
3. При испускании и поглощении фотонов меняется форма орбиты электрона. Но стабильность самой орбиты определяется тем, что электрон постоянно взаимодействует с ядром атома по средством обмена фотонами, но так как эти фотоны находятся всегда внутри системы электрон + ядро их мы увидеть не можем.
4. Энергия находиться не только в электроне и ядре но еще и в потенциале поля их взаимодействия.
Например, когда протоны которые являются ядрами атомов водорода разгоняют в ускорителе (например большой адронный коллайдер) на них воздействуют переменным магнитным полем, взаимодействие которого с этими протонами описывается как излучение и поглощение фотонов.

Вынужденное (индуцированное) излучение - генерация нового фотона при переходе атома в состояние c меньшим энергетическим уровнем под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет те же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается).

Лазер (англ. laser, сокр. от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation «усиление света посредством вынужденного излучения»), оптический квантовый генератор - устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения.

Принцип действия Физической основой работы лазера служит явление вынужденного (индуцированного) излучения. Суть явления состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона без его поглощения, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. Таким образом происходит усиление света.

Вероятность того, что случайный фотон вызовет индуцированное излучение возбуждённого атома, в точности равняется вероятности поглощения этого фотона атомом, находящимся в невозбуждённым состоянии. Поэтому для усиления света необходимо, чтобы возбуждённых атомов в среде было больше, чем невозбуждённых (так называемая инверсия населённостей). В состоянии термодинамического равновесия это условие не выполняется, поэтому используются различные системы накачки активной среды лазера (оптические, электрические, химические и др.)

В обычном состоянии число атомов, находящихся на возбуждённых энергетических уровнях, определяется распределением Больцмана: здесь N - число атомов, находящихся в возбуждённом состоянии с энергией E, N 0 - число атомов, находящихся в основном состоянии, k - постоянная Больцмана, T температура среды.

E = 13. 6 э. В N = 9. 2 10 -232 n= E = 12. 1 э. В N = 5. 9 10 -206 n=3 E = 10. 2 э. В N = 2. 9 10 -173 n=2 E = 0 э. В N = 1000 n=1

В обычном состоянии возбужденных атомов очень мало, поэтому вероятность того, что фотон, распространяясь по среде, вызовет вынужденное излучение также очень мала по сравнению с вероятностью его поглощения. Поэтому электромагнитная волна, проходя по веществу, расходует свою энергию на возбуждение атомов. Интенсивность излучения при этом падает по закону Бугера: здесь I 0 - начальная интенсивность, I интенсивность излучения, прошедшего расстояние L в веществе, - коэффициент поглощения вещества.

В том случае, когда число возбуждённых атомов больше, чем невозбуждённых (то есть в состоянии инверсии населённостей), ситуация прямо противоположна. Акты вынужденного излучения преобладают над поглощением, и излучение усиливается по закону: где - коэффициент усиления.

Устройство лазера Все лазеры состоят из трёх основных частей: активной (рабочей) среды; системы накачки (источник энергии); оптического резонатора (система зеркал). Каждая из них обеспечивает для работы лазера выполнение своих определённых функций.

1 - активная среда; 2 - энергия накачки лазера; 3 - непрозрачное зеркало; 4 - полупрозрачное зеркало; 5 - лазерный луч.

Активная среда Рабочее тело является основным определяющим фактором рабочей длины волны, а также остальных свойств лазера. Рабочее тело подвергается «накачке» , чтобы получить эффект инверсии электронных населённостей, что вызывает вынужденное излучение фотонов и эффект оптического усиления. В лазерах используются следующие рабочие тела: Жидкости Газы Твёрдые тела Полупроводники

Жидкость, например в лазерах на красителях. Состоят из органического растворителя, например метанола, этанола или этиленгликоля, в которых растворены химические красители, например кумарин или родамин. Конфигурация молекул красителя определяет рабочую длину волны. Газы, например, углекислый газ, аргон, криптон или смеси, такие как в гелийнеоновых лазерах. Такие лазеры чаще всего накачиваются электрическими разрядами.

Твёрдые тела, такие как кристаллы и стекло. Сплошной материал обычно легируется (активируется) добавкой небольшого количества ионов хрома, неодима, эрбия или титана. Типичные используемые кристаллы: алюмо-иттриевый гранат (YAG), литиевоиттриевый фторид (YLF), сапфир (оксид алюминия) и силикатное стекло. Самые распространённые варианты: Nd: YAG, титансапфир, хром-сапфир (известный также как рубин), легированный хромом стронций-литийалюминиевый фторид (Cr: Li. SAF), Er: YLF и Nd: glass (неодимовое стекло). Твердотельные лазеры обычно накачиваются импульсной лампой или другим лазером.

Полупроводники. Материал, в котором переход электронов между энергетическими уровнями может сопровождаться излучением. Полупроводниковые лазеры очень компактны, накачиваются электрическим током, что позволяет использовать их в бытовых устройствах.

Система накачки Для создания инверсной населённости среды лазера используются различные механизмы. В твердотельных лазерах она осуществляется за счёт облучения мощными газоразрядными лампами-вспышками, сфокусированным солнечным излучением (так называемая оптическая накачка) и излучением других лазеров. При этом возможна работа только в импульсном режиме, поскольку требуются очень большие плотности энергии накачки, вызывающие при длительном воздействии сильный разогрев и разрушение стержня рабочего вещества.

В газовых и жидкостных лазерах используется накачка электрическим разрядом. Такие лазеры работают в непрерывном режиме. Накачка химических лазеров происходит посредством протекания в их активной среде химических реакций. При этом инверсия населённостей возникает либо непосредственно у продуктов реакции, либо у специально введённых примесей с подходящей структурой энергетических уровней. Накачка полупроводниковых лазеров происходит под действием сильного прямого тока через p-n переход, а также пучком электронов. Существуют и другие методы накачки (газодинамически, фотодиссоциация).

Оптический резонатор, простейшей формой которого являются два параллельных зеркала, находится вокруг рабочего тела лазера. Вынужденное излучение рабочего тела отражается зеркалами обратно и опять усиливается. Волна может отражаться многократно до момента выхода наружу.

Зеркала лазера также работают как резонатор, усиливая одни генерируемые лазером моды (частоты излучения) и ослабляя другие. Если на оптической длине L резонатора укладывается целое число полуволн n: то такие волны, проходя по резонатору не меняют своей фазы и вследствие интерференции усиливают друга. Все остальные, близко расположенные волны, постепенно гасят друга. Таким образом спектр собственных частот оптического резонатора определяется соотношением: здесь c - скорость света в вакууме. Интервалы между соседними частотами резонатора одинаковы и равны:

Гелий-неоновый лазер Рабочим телом гелий-неонового лазера служит смесь гелия и неона в пропорции 5: 1, находящаяся в стеклянной колбе под низким давлением (обычно около 300 Па). Энергия накачки подаётся от двух электрических разрядников с напряжением около 1000 вольт, расположенных в торцах колбы. Резонатор такого лазера обычно состоит из двух зеркал - полностью непрозрачного с одной стороны колбы и второго, пропускающего через себя около 1 % падающего излучения на выходной стороне устройства. Гелий-неоновые лазеры компактны, типичный размер резонатора - от 15 см до 0, 5 м, их выходная мощность варьируется от 1 до 100 м. Вт.

схема накачки активной среды He. Ne лазера 20, 61 е. В 20, 66 е. В 632, 8 нм 18, 7 е. В

Основные длины волн He. Ne лазера: 543 нм 633 нм 652 нм 1523 нм 3391 нм

Свойства лазерного излучения 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Высококогерентность Монохроматичность Высокая мощность Высокая интенсивность Высокая яркость Высокое давление Малый угол расходимости в пучке (коллимированность)

Лазерное излучение является высококогерентым, что обусловлено свойствами вынужденного излучения света. При этом наблюдается не только временная, но и пространственная когерентность: разность фаз в двух точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения, сохраняется постоянной.

Лазерное излучение является в высокой степени монохроматическим, т. е. содержит волны практически одинаковой частоты. Это обусловлено тем, что при вынужденном излучении индуцированный фотон подобен первоначальному. При этом формируется электромагнитная волна постоянной частоты (ширина спектральной линии составляет 0, 01 -0, 02 нм)

С помощью лазера можно обеспечить высокую мощность излучения – до 105 Вт в непрерывном режиме. Мощность импульсных лазеров на несколько порядков выше. Так неодимовый лазер генерирует импульс с энергией 75 Дж за время 3 10 -12 с, следовательно мощность в импульсе равна 2, 5 1013 Вт (мощность ГЭС ~ 109 Вт).

neodymium glass lasers used for inertial confinement fusion, nuclear weapons research and other high energy density physics experiments.

В импульсных лазерах интенсивность излучения очень высока и может 14 - 1016 Вт/см 2 достигать 10 (интенсивность солнечного излучения вблизи земной 2) поверхности 0, 1 Вт/см

У лазеров, работающих в видимом диапазоне, яркость излучения (сила света с единицы поверхности) очень велика. Даже самые слабые 15 лазеры имеют яркость 10 кд/м 2 (для сравнения: яркость 9 кд/м 2) Солнца 10

Лазерный луч при падении на поверхность оказывает давление (р). При полном поглощении лазерного излучения создается давление p=I/c, где I – интенсивность излучения, с – скорость света. При полном отражении величина давления в два раза больше. При интенсивности 1014 Вт/см 2, давление равно 3, 3 109 Па = 33000 атм.

Излучение является коллимированным, т. е. лучи в пучке почти параллельны другу. Для большинства лазеров угол расходимости составляет 1 угловую минуту или меньше.

Длина волны излучения Длины волн излучения () медицинских лазеров лежат в диапазоне 0, 2 -10 мкм, т. е. от ультрафиолетовой до дальней инфракрасной области.

Мощность излучения Для медицинских лазеров варьируется в широких пределах, определяемых целями применения. Для непрерывных лазеров Р = 0, 01100 Вт. Импульсные лазеры характеризуются мощностью в импульсе 103 -108 Вт (для хирургических лазеров), а длительность импульса 10 -9 -10 -3 с.

Интенсивность (плотность мощности) Эта характеристика определяется как отношение мощности лазерного излучения к площади поперечного сечения пучка. Для импульсных лазеров различают интенсивность в импульсе и среднюю интенсивность. Интенсивность хирургических лазеров: – для непрерывных лазеров 103 Вт/см 2 – для импульсных лазеров (интенсивность в импульсе) 105 - 1011 Вт/см 2

Угол расходимости Минимальный возможный угол расходимости определяется дифракцией на зеркальной поверхности резонатора и составляет 10 -4 -10 -5 рад (т. е. увеличение диаметра пучка на каждый метр составит 0, 1 -0, 01 мм).

Процессы, характеризующие виды взаимодействия лазерного излучения с биообъктами, можно разделить на три группы: – Невозмущающее воздействие (не оказывает заметного действия на биообъект) – Фотохимическое действие (возбужденная лазером частица принимает участие в химических реакциях) – Фоторазрушение (за счет выделения тепла или ударных волн)

Интерферометрия При отражении лазерного излучения от шероховатой поверхности образуются вторичные волны, которые интерферируют между собой. В результате образуется картина темных и светлых пятен (спеклов), расположение которых дает информацию о поверхности биообъекта.

Голография С помощью лазерного излучения получают трехмерное изображение объекта. В медицине этот метод позволяет получать объемные изображения внутренних полостей желудка, глаза и т. д.

Рассеяние света При прохождении света через объект изменяется пространственное распределение интенсивности. Регистрация угловой зависимости интенсивности рассеянного света позволяет определить размеры частиц среды (от 0, 02 до 300 мкм) и их форму.

Эффект Доплера Метод основан на измерении доплеровского сдвига частоты лазерного излучения, который возникает даже от медленно движущихся частиц (метод анемометрии). Таким образом измеряется скорость кровотока в сосудах, подвижность бактерий и т. д.

Лазерный анализ крови Лазерный луч, пропускаемый через кварцевый капилляр, по которому прокачивается кровь, вызывает флуоресценцию клеток крови. Флуоресцентное свечение специфично для каждого типа клеток проходящих поодиночке через сечение лазерного луча. Подсчитывается общее число клеток и определяются точные показатели по каждому типу клеток.

В терапии используются низкоинтенсивные лазеры (0, 1 -10 Вт/см 2), которые не вызывают заметного деструктивного действия на ткани непосредственно во время облучения. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра их эффекты обусловлены фотохимическими реакциями.

Терапия с помощью красного света Излучение He. Ne лазера (633 нм) используется с противовоспалительной целью для лечения ран, язв, ишемической болезни сердца. Лечебный эффект связан с влиянием света на активность клетки. Свет выступает в роли регулятора клеточного метаболизма.

Терапия с помощью синего света Используется, например, для лечения желтухи новорожденных. Это заболевание – следствие резкого возрастания в организме билирубина, который имеет максимум поглощения в синей области. Под действием света билирубин распадается, образуя водорастворимые продукты.

Фотодинамическая терапия опухолей Используется для удаления опухолей, доступных для облучения светом. ФТП основана на облучении локализующихся в опухолях фотосенсибилизаторов (например, производные геметопорфирина, поглощающего свет в красной области спектра). При их освещении продуцируются активные формы кислорода (чаще синглетный кислород), способные повредить биосубстрат вблизи места локализации фотосенсибилизатора без нарушения нормальной ткани.

В хирургии используются высокоинтенсивные лазеры. Лазерный луч используется в качестве универсального светового скальпеля. При воздействии на биоткань лазерного излучения большой интенсивности. Происходит ее нагрев, коагуляция, испарение или абляция. Для разрезания биологических тканей часто используется непрерывный СО 2 лазер с длиной волны 10, 6 мкм м интенсивностью 2 103 Вт/см 2.

Лазерный пробой Короткоимпульсные лазеры в сочетании со световодами используют для удаления бляшек в сосудах, камней в желчном пузырне и почках. При генерации лазерного импульса с длительностью 10 -9 -10 -12 с и большой интенсивностью происходит лазерный пробой аналогичный электрическому пробою (т. е. проходит процесс ударной электронной ионизации атомов мишени). В результате чего температура в фокальной области возрастает до десятков тысяч градусов и образовавшаяся ударная волна разрушает мишень.

Инфракрасное излучение электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны =0, 74 мкм) и микроволновым излучением (~ 1 -2 мм). Инфракрасное излучение было открыто в 1800 г. английским учёным У. Гершелем.

Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих: – коротковолновая область: λ=0, 74 -2, 5 мкм; – средневолновая область: λ=2, 5 -50 мкм; – длинноволновая область: λ=50 -2000 мкм;

Инфракрасное излучение также называют «тепловым» излучением, так как инфракрасное излучение от нагретых предметов воспринимается кожей человека как ощущение тепла. При этом длины волн, излучаемые телом, зависят от температуры нагревания: чем выше температура, тем короче длина волны и выше интенсивность излучения.

Физические основы термографии У человека тепловое излучение составляет наибольшую долю теплопотерь (50%). Максимум излучения приходится на длину волны =9, 5 мкм. Термография – диагностический метод, основанный на регистрации теплового излучения поверхности тела человека.

Мощность, теряемая человеком при взаимодействии с окружающей средой посредством излучения, рассчитывается по формуле: где S – площадь поверхности, - коэф. поглощения, T 1 – температура поверхности тела, T 0 – температура окружающей среды, - постоянная Стефана-Больцмана (5, 66 10 -8 Вт/м 2 К 4).

Определение температуры поверхности тела осуществляется двумя способами: 1. Использование жидких кристаллов, изменяющих цвет при изменении температуры. 2. Использование тепловизоров с электронно-оптическими преобразователями, которые преобразуют сигнал из ИК диапазона в видимый диапазон излучения.

Контактная термография с помощью пленок, содержащих жидкокристаллические соединения: светлая зона на пленке соответствует очагу гипертермии на тыле левой стопы.

Термограмма лица, шеи и передней поверхности груди в норме; температурная градация соседних участков шкалы по возрастанию слева направо - 0, 1°. Термограмма лица, шеи и передней поверхности груди при раке щитовидной железы: зона гипертермии на передней поверхности шеи обусловлена опухолью.

Кривая поглощения

К γ-излучению относят электромагнитные волны, длина волны которых значительно меньше межатомных расстояний, т.е. λ < а, где а ~ 10 -8 см. Таким образом, нижний предел энергии γ-квантов получается Е = hν = hc/λ. = 12 кэВ.
Подобно заряженным частицам, поток фотонов поглощается веществом в основном за счет электромагнитного взаимодействия. Однако механизм этого поглощения существенно иной. На это есть две причины:
1) фотоны не имеют электрического заряда и, следовательно, не подвержены влиянию дальнодействующих кулоновских сил. Поэтому при прохождении через вещество фотоны сравнительно редко сталкиваются с электронами и ядрами, но зато при столкновении, как правило, резко отклоняются от своего пути, т.е. практически выбывают из пучка;
2) фотоны обладают нулевой массой покоя и, следовательно, не могут иметь скорости, отличной от скорости света. А это значит, что в среде они не могут замедляться. Они либо поглощаются, либо рассеиваются, причем в основном на большие углы. При прохождении пучка фотонов через вещество в результате взаимодействий со средой постепенно ослабляется интенсивность этого пучка. Найдем закон, по которому происходит это ослабление, т.е. кривую поглощения фотонов в веществе.

Пусть на поверхность плоской мишени перпендикулярно ей падает поток фотонов J 0 см -2 с -1 (рис. 3.1), и толщина мишени х (см) настолько мала, что происходит лишь однократное взаимодействие. Изменение интенсивности этого потока dJ при прохождении фотонами слоя вещества dx пропорционально величине потока J на глубине этого слоя, толщине слоя dx (см), плотности атомов n(см -3) и эффективному сечению взаимодействия фотонов σ (см 2):

Решение этого уравнения дает кривую поглощения

J x = J 0 e -σnx .

Обычно с поглощением фотонов в веществе связывают два понятия.

Линейный коэффициент поглощения τ = nσ; [τ] = см -1 и J x = J0e -τx . Таким образом τ − эта такая толщина вещества в сантиметрах, на которой поток фотонов ослабляется в е раз.
Массовый коэффициент поглощения μ = τ/ρ = σn/ρ, где ρ (г/ см) − плотность вещества. Размерность μ получается следующей: [μ] = см 2 /г. При этом изменение потока фотонов принимает вид:

J x = J 0 е -μxρ ,

где хρ (г/см 2) − толщина вещества, измеренная в массовых единицах. Смысл тот же − эта такая толщина вещества в г/см 2 , на которой поток ослабляется в е раз.

Коэффициент поглощения полностью характеризует прохождение фотонов через вещество. Он зависит от свойств среды и энергии фотонов. Если поглощение идет за счет нескольких различных процессов, каждому из которых соответствует свой коэффициент поглощения, μ i , τ i ,..., то полный коэффициент поглощения μ = ∑μ i и τ = ∑τ i
Поглощение фотонов веществом в основном происходит за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон-эффекта и рождения электронно-позитронных пар в кулоновском поле ядра.

3.2 Фотоэффект

Фотоэлектрический эффект − это освобождение электронов, находящихся в веществе в связанном состоянии, под воздействием фотонов. Различают внутренний фотоэффект и внешний.
Внутренним фотоэффектом называют переходы электронов под воздействием электромагнитного излучения внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.
Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах, газах, на отдельных атомах и молекулах - это испускание электронов наружу при поглощении фотонов. В этих лекциях будет обсуждаться только внешний фотоэффект. Фотоэффектом будем называть процесс, при котором атом поглощает фотон и испускает электрон. При этом падающий фотон взаимодействует со связанным в атоме электроном и передает ему свою энергию. Электрон получает кинетическую энергию Т е и покидает атом, а атом остается в возбужденном состоянии. Поэтому фотоэффект всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением атома или испусканием электронов Оже. При эффекте Оже происходит непосредственная передача энергии возбуждения атома одному из его электронов, который в результате этого покидает атом. Законы сохранения энергии и импульса при фотоэффекте могут быть представлены в виде:

hν = Т е + I i + Т я, и

где , − кинетическая энергия ядра отдачи; I i − энергия ионизации
i-й оболочки атома; . Так как обычно hν >> I i + Т я, то энергия фотоэлектронов Т е ≈ hν, и, следовательно, энергетический спектр фотоэлектронов близок к монохроматическому.
Из законов сохранения энергии и импульса следует, что фотоэффект не может происходить на свободном электроне. Докажем это "от противного": предположим, что такой процесс возможен. Тогда законы сохранения будут выглядеть так

Отсюда получаем уравнение 1 − β = √1 − β 2 , которое имеет два корня β = 0 и β = 1. Первый из них соответствует Т е = hν = 0, а второй не имеет физического смысла для частиц с массой отличной от нуля.
Еще нагляднее это доказательство выглядит для нерелятивистского случая: hν = m e v 2 /2 и hν/c = m e v. Решение системы приводит к выражению v = 2с, чего не может быть.
Таким образом, свободный электрон не может поглощать фотон. Для фотоэффекта существенна связь электрона с атомом, которому передается часть импульса фотона. Фотоэффект возможен лишь на связанном электроне. Чем меньше энергия связи электрона с атомом по сравнению с энергией фотона, тем менее вероятен фотоэффект. Это обстоятельство определяет все основные свойства фотоэффекта:

A) ход сечения с энергией фотона − σ ф (hν) , b) соотношение вероятностей фотоэффекта на разных электронных оболочках, c) зависимость сечения от Z среды.

Рис.3.2. Зависимость эффективного сечения фотоэффекта от энергии фотонов

a) На рис.3.2 изображена зависимость эффективного сечения фотоэффекта от энергией фотонов. Если энергия фотона велика по сравнению с энергией связи электронов в атоме, то сечение фотоэффекта оф быстро убывает с увеличением энергии фотона. При I i << hν < m e c 2 σ ф ~ (hν) -3.5 .
При hν > m e c 2 σ ф ~ (hν) -1 .
По мере убывания hν, т.е. возрастания связности электронов I k /hν, сечение процесса быстро растет до тех пор, пока энергия фотона не станет равной энергии I k . При hν < I k фотоэффект на K-оболочке атома станет невозможным, сечение фотоэффекта будет определяться только взаимодействием фотонов с электронами L, М и др. оболочек. Но эти электроны связаны с ядром слабее, чем
K-электроны. Поэтому при равных энергиях фотонов вероятность фотоэффекта на L-электронах много меньше, чем на K-электронах. В зависимости σ ф (hν) будет наблюдаться резкий скачок. Затем при
hν < I k снова σ ф начинает расти с убыванием hν, так как возрастает относительная связность электрона L/hν, и т.д.
b) Формулы для сечения фотоэффекта на K-электронах, полученные методами квантовой электродинамики и подтвержденные экспериментом, имеют вид:

Отношения сечений фотоэффекта на разных оболочках получаются следующими:

Поэтому при вычислении полного сечения фотоэффекта обычно используется соотношение:

с) Из этой же формулы видна сильная зависимость σ ф от Z среды: σ ф ~ Z . Это понятно, так как в легких элементах электроны связаны кулоновскими силами ядра слабее, чем в тяжелых. В тяжелых веществах фотоэффект является главной причиной поглощения мягких фотонов.
Угловое распределение фотоэлектронов получается расчетным путем из формулы для дифференциального сечения. Из нее следует, что фотоэлектроны распределены симметрично по закону ~ cos 2 φ относительно направления электрического вектора падающей электромагнитной волны. Кроме того, угловое распределение существенно зависит от энергии фотоэлектронов. В нерелятивистском случае Т е << m е c 2 (β << 1) интенсивность фотоэлектронов максимальна в плоскости поляризации векторов и фотона, т.е. в плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона. При больших энергиях Т е > m е c 2 угол, под которым интенсивность фотоэлектронов максимальна, уменьшается, причем чем больше энергия электронов, тем меньше угол их вылета по сравнению с направлением движения фотона, угловое распределение получается вытянутым вперед.

3.3. Комптон-эффект

Взаимодействие фотонов с веществом может приводить к их рассеянию без поглощения. Рассеяние может быть двух видов: 1) без изменения длины волны (когерентное рассеяние, томсоновское, классическое) и 2) с изменением длины волны (некогерентное, комптоновокое рассеяние).

1. Томсоновское рассеяние происходит, если hν < I i (λ ~10 -8 см). В этом случае атом воспринимается фотоном "как единое целое", и фотон обменивается энергией и импульсом со всем атомом. Так как масса атома очень велика по сравнению с эквивалентной массой фотона hν/c , то отдача в этом случае практически отсутствует. Поэтому рассеяние фотонов происходит без изменения их энергии, т.е. когерентно.
Можно считать, что источником рассеянного излучения являются связанные электроны атома, которые приходят в резонансные колебания под действием падающего излучения и, вследствие этого, излучают фотоны такой же частоты. Сечение томсоновского рассеяния зависит от угла рассеяния фотона 0:

σ(θ) = 0.5r e 2 (l + cos 2 θ),

где r e 2 = е 2 /m е c 2 = 2.8·10 -13 см − классический радиус электрона. Интегрируя по всем θ можно получить сечение полного томсоновского рассеяния. Эффективное сечение томсоновского рассеяния, рассчитанное на 1 электрон, равно:

σ T = (8/3)πr e 2 = 0.66 барн,

где σ T − универсальная постоянная и не зависит от частоты падающего излучения.

2. Комптоновское рассеяние возникает при hν >> I i . В этом случае все электроны атома можно считать свободными.

Комптоновское рассеяние происходит в результате упругого столкновения фотона с электроном, причем фотон передает электрону часть своей энергии и импульса. Поэтому энергетические и угловые характеристики явления полностью определяются законами сохранения энергии и импульса для упругого удара (рис. 3.3):

hν = hν" + Т е,

где и − кинетическая энергия и импульс электрона отдачи.

Совместное решение этих уравнений позволяет получить энергии рассеянного фотона hν" и электрона отдачи Т е в зависимости от угла рассеяния фотона θ:

Из этих соотношений вытекает ряд важных следствий.

1. Из первого соотношения легко найти, на сколько изменилась длина электромагнитной волны при комптоновском рассеянии (формула Комптона):

где λ 0 = h/m e c = 2.426·10 -10 см − комптоновская длина волны электрона. Из формулы Комптона следует, что:

A) сдвиг волны Δλ не зависит от величины длины волны; b) сдвиг Δλ, определяется лишь углом рассеяния фотонов θ: при θ = 0 Δλ = 0 (т.е. нет рассеяния), при θ = π/2 Δλ = λ 0 и при θ = π, Δλ = 2λ 0 (максимально возможный сдвиг происходит при рассеянии назад).

2. Энергетический спектр фотонов, полученный в результате комптоновского рассеяния пучка моноэнергетических γ-квантов, оказывается непрерывным в интервале энергий от

при θ = πдо hν max = hν при θ = 0.

3. В результате комптоновского рассеяния моноэнергетических γ-квантов получается непрерывный энергетический спектр электронов отдачи в интервале от

T e min = 0 при θ = 0 до при θ = π.

4. Связь углов вылета рассеянного фотона θ и электрона отдачи φ (рис.3.3) можно найти из закона сохранения импульса, записанного для продольной и поперечной составляющих (относительно направления движения первичного фотона):

Преобразуем второе уравнение:

Отсюда находим:

Из полученного соотношения видно, что изменению угла рассеяния фотона в интервале 0 ≤ θ ≤ π соответствует изменение угла вылета электрона отдачи в интервале π/2 ≥ φ ≥ 0. Таким образом, электроны вылетают только в переднюю полусферу, причем наиболее энергичные электроны летят в направлении первичного фотона.
Дифференциальное эффективное сечение комптоновского рассеяния было впервые рассчитано О. Клейном и И . Нишиной в 1929 г., а в 1930 г. эту же формулу другим способом получил И.Е.Тамм. Формула Клейна-Нишины-Тамма имеет вид:

где dσ K /dΩ − дифференциальное эффективное сечение рассеяния фотона под углом θ в телесный угол dΩ, а r е − классический радиус электрона. После подстановки в эту формулу значения hν" получается зависимость дифференциального сечения комптоновского рассеяния только от hν и от θ, причем форма зависимости сечения от θ меняется с изменением энергии фотонов. При малых значениях hν:
dσ K /dΩ ~ 1 + cos 2 θ. С ростом hν все большее количество фотонов рассеивается в направлении "вперед", причем с увеличением первичной энергии hν повышается вероятность рассеяния на малые углы (рис.3.4).
Полное сечение находится после интегрирования по всем θ:

где σ T = (8π/3)r e 2 − сечение томсоновского рассеяния, а ƒ(hν/m e c 2) < 1 и возрастает с увеличением hν.
При малых значениях hν (I K << hν/m e c 2 <<1), σ K ~ σ T ·(1 − 2hν/m e c 2) → σ T с уменьшением hν.

Так как в 1см среды находится Zn электронов, то полная вероятность комптоновского рассеяния на 1см пути в веществе (Z,A,ρ) будет:

Таким образом, вероятность комптоновского рассеяния на 1 см пути обратно пропорциональна энергии фотонов и пропорциональна Z вещества (сечение в расчете на 1 электрон не зависит от Z вещества, а каждый атом содержит Z электронов). На рис.3.5 изображен график зависимости σ K /σ T от энергии фотонов. На этом рисунке приведены в тех же единицах сечение фотоэффекта в различных веществах. Сравнение зависимостей показывает, что с повышением энергии фотонов вероятность комптон-эффекта становится существенно больше сечений фотоэффекта.

Рис.3.5. Зависимость полных сечений комптоновоского рассеяния (сплошная кривая) и фотоэффекта в пересчете на 1 электрон (пунктир для С, А1, Си и Рb) от энергии фотонов

Комптоновское рассеяние может происходить не только на электронах, но и на других частицах, имеющих электрический заряд. Однако вероятность такого эффекта очень мала. Например, комптоновское рассеяние на ядрах атомов пренебрежимо мало из-за того, что у ядер очень мала величина их классического электромагнитного радиуса Ze 2 /m я с 2 .
Существует еще явление, называемое обратным комптон-эффектом. Оно происходит при упругом рассеянии фотонов на релятивистских электронах. В этом случае энергия и импульс фотонов будут увеличиваться за счет энергии и импульса электронов-мишеней.

3.4. Рождение электронно-позитронных пар

При достаточно большой энергии фотонов (hν > 2m e c 2) становится возможным процесс образования пары, при котором в поле ядра фотон поглощается, и рождаются электрон и позитрон. Расчет по КЭД и опыт свидетельствуют о том, что этот процесс происходит не внутри ядра, а около него, в области, имеющей размер комптоновской длины волны λ 0 = 2.4·10 -10 см. Поскольку при этом взаимодействии фотона с полем ядра рождаются электрон и позитрон, то этот процесс имеет энергетический порог, т.е. он происходит, если hν > 2m e c 2 . Законы сохранения энергии и импульса могут быть записаны в виде:

hν = 2m e c 2 + Т − + Т + + Т я,

где β − и β + − относительные скорости электрона и позитрона, Т − и Т + − их кинетические энергии, а Т я и р я − энергия и импульс ядра отдачи.
Исходя из законов сохранения энергии и импульса, можно показать, что образование электронно-позитронной пары фотоном в вакууме невозможно: энергия и импульс обязательно должны распределяться между тремя частицами: электроном, позитроном и, например, ядром. Если предположим, что рождение пары может происходить в вакууме (Т я = р я = 0), то законы сохранения принимают вид:

hν = 2m e c 2 + Т − + Т + и

Первое из этих уравнений можно записать в форме:

и сразу же становится очевидной его несовместимость со вторым уравнением.
В частном случае, когда Т − = Т + = 0, получается система противоречивых уравнений: hν = 2m e c 2 и
hν/c = 0. Таким образом, чтобы выполнялись законы сохранения, нужна третья частица, в поле которой происходит процесс рождения пары и которая принимает на себя избыточный импульс. Такой частицей может быть не только ядро, но и, например, электрон. Но если у ядра Т я = р я 2 /2m я − малая величина, то у электрона отдача будет очень большая, и электрон отдачи может получить энергию того же порядка, что и компоненты пары. В этом случае порог процесса будет существенно превышать 2m e c 2 . Пороговая энергия фотона для образования пары в поле электрона равна 4m e c 2 =2.044 МэВ.
Теоретические расчеты зависимости сечения рождения пар от энергии γ-квантов приводят к довольно сложному виду. Однако для области энергий 5m e c 2 < hν < 50m e c 2 эта зависимость может быть представлена в виде:

При энергии фотонов hν < 5m e c 2 и hν >50m e c 2 сечение растет медленнее. При hν > 50m e c 2 рост сечения ограничивается экранированием кулоновского поля ядра атомными электронами. В предельно релятивистском случае при hν > 10 3 m e c 2 сечение не зависит от энергии:

σ П ~ 0.08·Z 2 ·r e 2 = 0.63·10 -26 ·Z 2 cм 2 .

Общий характер зависимости сечения от энергии фотонов представлен на рис. 3.6.

Рис.3.6 .Зависимость сечения рождения пар от энергии фотонов

Процесс рождения пар подобен процессу тормозного излучения. Поэтому выражения, описывающие эти два процесса, очень похожи по своей структуре: в случае полного экранирования вероятность того, что фотон с энергией Е" = hν на пути в 1 см образует электрон с энергией Е в интервале (E, E+dE) и позитрон с энергией (Е" − Е) будет:

Вероятность образования пары не зависит от энергии электрона Е и позитрона Е" − Е, и это понятно, так как в процессе их образования фотон исчезает и равновероятно распределение энергии между компонентами пары. Зная w n , можно найти полную вероятность образования пары на пути 1 см:

Таким образом, в случае полного экранирования полное сечение рождения пары не зависит от энергии фотона.

3.5. Другие процессы взаимодействия фотонов с веществом

1. Ядерный фотоэффект − поглощение γ-кванта ядром и испускание при этом нуклона, т.е. (γ,n)-реакция. Порог ядерного фотоэффекта -6-10 МэВ т.е. порядка энергии связи нуклонов в ядрах. Сечение ядерного фотоэффекта σ яф ~ Z и по величине существенно меньше сечений трех рассмотренных эффектов.

2. Если энергия фотонов много больше энергии связи нуклонов в ядрах, то может происходить фоторасщепление ядер с вылетом нескольких частиц. Например, (γ,2р), (γ,n,2р) - реакции. Сечение такого процесса σ я ~ 10 -26 см.

3. Если hν > 2m μ с 2 , т.е. hν > 200 МэВ, то в поле ядра γ-кванты могут образовывать μ − μ + -пары, аналогично е − е + -парам.

4. Если hν > m π с 2 , т.е. hν >140 МэВ, то может возникать фотогенерация пионов с сечением ~10 -28 А см 2 .

Таким образом, поглощение γ-квантов за счет всех перечисленных процессов пренебрежимо мало по сравнению с σ П.

3.6. Суммарное сечение взаимодействия фотонов с веществом

Ослабление потока фотонов при прохождении через вещество определяется главным образом тремя процессами: фотоэффектом, комптон-эффектом и образованием пар в кулоновском поле атомных ядер. Вследствие этого в формуле J = J0 e -σnx сечение о является суммой сечений этих процессов:
σ = σ ф + σ K + σ П, а линейный и массовый коэффициенты поглощения соответственно равны:
τ = σn = τ ф + τ K + τ П и μ = σn/ρ = μ ф + μ K + μ П. Каждое из слагаемых по-разному зависит от энергии фотонов и свойств вещества, поэтому относительная роль отдельных слагаемых может сильно меняться. Так, в алюминии (рис.3.7) в широком интервале энергий фотонов 50 кэВ < hν <15 МэВ преобладает комптон-эффект, а при hν >15 МэВ − образование пар. В свинце же фотоэффект (рис.3.7) является доминирующим вплоть до энергии 0.5 МэВ, а при hν >5 МэВ основную роль играет процесс рождения пар.

Рис.3.7. Зависимость массового коэффициента поглощения фотонов от их энергии в алюминии, меди и свинце

В заключение следует отметить важное обстоятельство: все три вида взаимодействия фотонов с веществом приводят к возникновению быстрых электронов.

3.7. Аннигиляция позитронов в веществе

Слово "аннигиляция" означает "исчезновение", "превращение в ничто". Это процесс, в котором частица и ее античастица превращаются в электромагнитное излучение (фотоны) или другие элементарные частицы (лептоны, кварки). Это процесс, обратный рождению пар γ-квантами. И тот и другой процессы − это просто взаимопревращения.
Эти взаимопревращения управляются фундаментальными законами сохранения: законом сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда и др.
Процессы рождения и аннигиляции частиц были теоретически предсказаны в 1931 г. П.А. Дираком . Они вытекали из созданной им теории электрона. Согласно Дираку, совместить квантовую механику (к тому времени уже подтвержденную экспериментом) с теорией относительности удается лишь, если наряду с состоянием электрона с положительной энергией ввести состояние электрона с отрицательной энергией (или положительного "электрона" с положительной энергией).
В 1932 г. К.Д. Андерсон , исследуя состав космических лучей с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле, получил экспериментальные доказательства существования позитрона (Нобелевская премия, 1936 г.). По знаку кривизны следа частицы нашли, что частица положительная, а по изменению кривизны (после прохождения ею 6 мм свинца) и по плотности зерен в треке определили массу и импульс частицы. В 1933 г. Фредерик и Ирен Жолио-Кюри впервые получили фотографию камеры Вильсона со следами электрона и позитрона, рожденных гамма-квантом, и в том же году Ф. Жолио-Кюри впервые наблюдал аннигиляцию электронов и позитронов в два фотона.
Как же происходит аннигиляция позитронов? Попав в вещество, быстрые позитроны ведут себя так же, как и электроны, т.е. при Т е > ε они испытывают радиационное торможение, а при Т е < ε − ионизационные потери и, как правило, почти полностью теряют свою скорость. В дальнейшем начинается их диффузия в веществе до встречи со свободными или связанными в атомах электронами и последующая аннигиляция позитронов. Перед аннигиляцией обе частицы (электрон и позитрон) чаще всего находятся в состоянии, когда их моменты количества движения равны нулю (S-состояние). Дальнейшая судьба их зависит от взаимной ориентации внутренних моментов количества движения (спинов) и от того, свободен ли электрон или находится в связанном состоянии.
При встрече электрона и позитрона их полная энергия, включая энергию покоя, почти целиком переходит в энергию электромагнитного излучения (процесс, обратный рождению пар) и частично передается какому-то третьему телу, например, ядру. Если аннигиляция позитронов происходит на электроне, входящим в состав атома, то возможна аннигиляция с образованием одного фотона, т.к. импульс образующегося фотона будет компенсироваться отдачей атома или ядра, и закон сохранения импульсов будет выполняться. Законы сохранения энергии и импульса для этой ситуации можно записать так: + = ∑ t /c.

Замедлившийся до тепловой скорости позитрон может аннигилировать со свободным электроном, например, с одним из электронов проводимости в металле или с одним из внешних электронов атома. Если считать, что электрон и позитрон до аннигиляции покоились, то законы сохранения принимают вид:

2m е с 2 = ∑ t и 0 = ∑ t /c,

т.e. аннигиляция на свободном электроне возможна только при условии одновременного вылета не менее двух фотонов в противоположных направлениях. Поскольку обе аннигилирующие частицы с наибольшей вероятностью находятся в S-состоянии, то результат аннигиляции будет зависеть от взаимной ориентации внутренних моментов количества движения частиц, т.е. их спинов.
Если спины электрона и позитрона направлены в противоположные стороны (+1/2ћ и -1/2ћ), и, следовательно, их суммарный спин равен нулю, то в результате аннигиляции (согласно закону сохранения зарядовой четности) может образоваться лишь четное число фотонов со спинами, также направленными в противоположные стороны, т.к. спин каждого фотона равен l ћ. Так как вероятность аннигиляции w ~ α n , где n − число фотонов, то наиболее вероятно рождаются два фотона (w ~ α 2) -так называемая двухфотонная аннигиляция , менее вероятно − четыре фотона (w ~ α 4) и т.д.
Поскольку импульсы электрона и позитрона близки к нулю, то суммарный импульс системы тоже равен нулю, и, следовательно, образовавшиеся при аннигиляции фотоны летят в противоположные стороны, причем каждый из них забирает половину энергии системы, т.е. по 0.511 МэВ.
Если спины электрона и позитрона оказались параллельными, то их суммарный спин равен 1 ћ. В этом случае возможно образование нечетного числа фотонов, вероятнее всего − трех, так как один фотон возникнуть не может из-за невыполнения закона сохранения импульса. Вероятность трехфотонной аннигиляции ~ а 3 , т.е. существенно меньше (в 1/137 раз), чем двухфотонной. В среднем трехфотонная аннигиляция осуществляется в (0.2 - 0.3) % случаев.
Если аннигиляция происходит "на лету", т.е. в случае, когда позитрон еще не потерял скорость, то фотоны разлетаются под углом, причем угол разлета фотонов зависит от их скорости. При больших энергиях аннигилирующих позитронов возникшие фотоны испускаются преимущественно "вперед" и "назад" относительно направления движения позитрона. Фотон, летящий вперед, уносит большую часть энергии позитрона. На долю же фотона, летящего назад, остается минимальная энергия, т.е 0.511 МэВ. Поэтому при прохождении быстрых позитронов через вещество образуется пучок гамма-квантов, летящих в одном направлении, что используется для получения монохроматических пучков фотонов высокой энергии.
Позитрон − стабильная частица, в вакууме она существует бесконечно долго, но в веществе позитрон очень быстро аннигилирует. Среднее время жизни позитрона по отношению к процессу аннигиляции в твердых веществах составляет τ ~ 10 -10 с, а в воздухе при нормальных условиях τ ~10 -5 с.
Иногда аннигиляция идет через промежуточный этап, через образование связанного состояния электрона и позитрона, которое называется позитронием . Позитроний, в котором спины позитрона и электрона антипараллельны (парапозитроний), аннигилирует в два гамма-кванта со временем жизни
τ ~ 1.25·10 -10 с. Позитроний с параллельными спинами частиц (ортопозитроний) образует три гамма-кванта со временем жизни τ ~ 1.4·10 -7 с.
Явление аннигиляции позитронов сейчас широко используется для исследования свойств элементарных частиц. На встречных пучках позитронов и электронов в вакууме камеры ускорителя происходит процесс аннигиляции, в котором выделяется точно определенная энергия. Точечность взаимодействия и знание его энергии используется для доказательства существования кварков и определения их массы.

Вопросы и задачи к главе 3

1. Монохроматический пучок фотонов при прохождении алюминиевой пластины толщиной 2.9 см ослабляется в 2.6 раза. Определить τ, μ и σ.

Поглощение фотонов

До сих пор нейтрино было очень похоже на фотон. Подобно фотону, нейтрино не заряжено, не имеет массы, всегда движется со скоростью света. Обе частицы имеют спин. Спин фотона +1 или -1, тогда как спин нейтрино +1/2 или -1/2 (отличие не очень существенное). Тем не менее между ними существует интересная и даже удивительная разница, понять которую нам помогут следующие рассуждения.

Проследим два события, обращенные во времени. Пусть человек, держащий мяч, бросает его, скажем, на юг. Если же мяч приближается к человеку, двигаясь в обратном направлении, человек поднимает руку и ловит его. В первом случае последовательность событий была такова: 1) человек держит мяч, 2) человек бросает мяч, 3) мяч летит на юг. Движение, обращенное во времени, имело другую последовательность событий: 1) мяч летит на север, 2) человек ловит мяч, 3) человек держит мяч. Все это очень напоминает кинофильм, который сначала прокручивают в одну сторону, а затем в обратную.

Попробуем перенести этот принцип в субатомный мир Если электрон в атоме переходит из возбужденного состояния в менее возбужденное, он излучает фотон видимого света, длина волны которого зависит от разности энергий между двумя возбужденными состояниями атома. Тот же самый атом может поглотить или «поймать» фотон с точно такой же длиной волны, при этом электрон перейдет из менее возбужденного состояния в более возбужденное. Каждый тип атома излучает фотоны определенных длин волн (в зависимости от величины энергии его возбужденных состояний) и при подходящих условиях поглощает фотоны с точно такими же длинами волн.

И все-таки разница между прямым и обращенным во времени событием существует не только в изменении направления и последовательности. Поймать мяч труднее, чем бросить его. Бросая мяч, вы приводите в движение неподвижный предмет, и все зависит только от вас. Располагая своим временем, вы можете удобнее взять мяч, тщательно прицелиться и т. д. Когда же вы ловите мяч, приходится иметь дело с движущимся предметом и зевать некогда. Когда мяч приблизится, его нужно быстро схватить, так как мяч будет оставаться в пределах досягаемости долю секунды. В эту долю секунды вы должны успеть вытянуть руку точно в направлении движения мяча и остановить его. Если вы промахнетесь, мяч пролетит мимо.

То же самое происходит и с атомом, излучающим фотон. Такой атом испускает фотон за время, которое в среднем составляет около 10 -8 сек. Следовательно, атом, так сказать, сам распоряжается своим временем и излучает фотон, когда ему удобно.

Чтобы поглотить этот же фотон, атому необходимо 10 -8 сек, что является естественным следствием обратимости событий. Но атом не может поглотить фотон без значительных хлопот. Фотон движется со скоростью света и не остается вблизи атома в течение всего промежутка времени 10 -8 сек. За такой промежуток времени фотон света пролетает в среднем 300 см. Некоторые фотоны могут пройти большее расстояние, а другие меньшее. Понятно, почему обычно атомам очень трудно поймать фотоны: ведь размер атома значительно меньше этого расстояния! (Точно так же баскетболистам трудно ловить мячи, летящие слишком быстро). Тем не менее, случайно атом может поймать и поглотить фотон.

Все сказанное предполагает, что фотон не имеет собственных размеров; хотя на самом деле его размеры довольно велики. Типичный фотон видимого света имеет длину волны около 1/20 000 см. На этой длине укладывается в ряд около тысячи атомов. Фотон видимого света можно представить как некую сферу, диаметр которой в тысячу раз больше диаметра атома, а объем в 1000000000 раз больше объема атома. В любой момент времени фотон света соприкасается приблизительно с миллиардом атомов, один из которых ухитряется поймать и поглотить его.

Следовательно, глубина, на которую фотон проникает в вещество до поглощения, не 300 см, а в миллиард раз меньше, т. е. 3·10 -7 см.

На таком расстоянии умещаются в ряд не более 10–15 атомов. Это означает, что фотон света до момента поглощения проникает в вещество не глубже, чем на 10–15 атомарных слоев. Толщина в 10–15 атомов - сущий пустяк в обычных масштабах, поэтому большинство твердых веществ даже в виде тонких пленок непрозрачны для света (хотя золотую фольгу можно сделать настолько тонкой, что она станет прозрачной).

Чем короче длина волны света, тем меньше фотон, тем меньше атомов соприкасается с ним в любой момент времени и, следовательно, тем больший путь он проходит через вещество до поглощения. Именно по этой причине ультрафиолетовый свет проникает в кожу человека глубже, чем видимый свет; рентгеновские лучи свободно проходят через мягкие ткани тела и останавливаются только более плотным веществом костей; а?-лучи пронизывают плотное вещество на много сантиметров. (Конечно, видимый свет проходит значительное расстояние в таких веществах, как стекло или кварц, не говоря уже о большинстве жидкостей, но все это является предметом отдельного рассмотрения).

То же самое происходит и с атомом, излучающим фотон. Такой атом испускает фотон за время, которое в среднем составляет около 10 -8 сек. Следовательно, атом, так сказать, сам распоряжается своим временем и излучает фотон, когда ему удобно.

Чтобы поглотить этот же фотон, атому необходимо 10 -8 сек, что является естественным следствием обратимости событий. Но атом не может поглотить фотон без значительных хлопот. Фотон движется со скоростью света и не остается вблизи атома в течение всего промежутка времени 10 -8 сек. За такой промежуток времени фотон света пролетает в среднем 300 см. Некоторые фотоны могут пройти большее расстояние, а другие меньшее. Понятно, почему обычно атомам очень трудно поймать фотоны: ведь размер атома значительно меньше этого расстояния! (Точно так же баскетболистам трудно ловить мячи, летящие слишком быстро). Тем не менее, случайно атом может поймать и поглотить фотон.

Все сказанное предполагает, что фотон не имеет собственных размеров; хотя на самом деле его размеры довольно велики. Типичный фотон видимого света имеет длину волны около 1/20 000 см. На этой длине укладывается в ряд около тысячи атомов. Фотон видимого света можно представить как некую сферу, диаметр которой в тысячу раз больше диаметра атома, а объем в 1000000000 раз больше объема атома. В любой момент времени фотон света соприкасается приблизительно с миллиардом атомов, один из которых ухитряется поймать и поглотить его.

Следовательно, глубина, на которую фотон проникает в вещество до поглощения, не 300 см, а в миллиард раз меньше, т. е. 3·10 -7 см.