Условие плавания тел

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

· – тело тонет;

· –

· –

Другая формулировка (где – плотность тела, – плотность среды, в которую оно погружено):

· – тело тонет;

· – тело плавает в жидкости или газе;

· – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Природа силы Архимеда

Рис.94.

Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 94).

Кубик с ребром погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 94), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть – глубина погружения верхней грани, – плотность жидкости, – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно^

а на нижнюю:

.

Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.

где – ребро кубика,причем сила направлена вниз, а сила – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – и и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:

Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина равна объему тела (кубика) , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх.

Пример. Если тело неоднородно и его центр тяжести не совпадает с центром тяжести вытесненного им объёма жидкости, то возникает ещё и вращение тела.

Рис. 95.

Выведем плавающее тело (модель корабля) из положения равновесия, слегка наклонив его (рис. 95).

При этом объём погружённой части корабля изменится, изменится и выталкивающая сила, причём точка её приложения сместится в сторону более погружённой части тела. Образовавшаяся пара сил (сила тяжести и выталкивающая сила) будет возвращать тело в первоначальное положение, если направление выталкивающей силы пересечётся с линией , содержащей цент тяжести тела . Если же точка пересечения окажется ниже центра тяжести, то тело перевернётся. Для устойчивости корабля точка должна располагаться выше центра тяжести последнего. Количество воды, вытесненной плавающим судном, называется водоизмещением .

Предмет гидроаэродинамики

Гидроаэродинамикой называется раздел гидроаэромеханики , в котором изучаются движение жидкостей и газов и их взаимодействие с твёрдыми телами.

Будем рассматривать движущуюся жидкость. Движение жидкости называется течением , а совокупность частиц движущейся жидкости – потоком . Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока.

Рис. 96.

Линия тока в гидромеханике – это линия , в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению с вектором скорости частицы в данный момент времени (рис. 96).

Линии тока проводят так, чтобы густота их, характеризуемая отношением числа линий к площади перпендикулярной им поверхности, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течёт медленнее.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока (рис. 97).

В случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

Рис. 97. Трубка тока. – векторы скоростей в соответствующих точках.

Движение жидкостей или газов представляет собой сложное явление. Для его описания используются различные упрощающие предположения (модели).Ограничимся простейшим случаем движения жидкости, когда выполняются следующие условия:

1). Жидкость несжимаемая .

Опыт показывает, что сжимаемостью жидкости и газа можно пренебречь, когда скорости их движения малы по сравнению со скоростью распространения звука .

2). Жидкость идеальная, (т.е. без внутреннего трения между движущимися слоями). При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии во внутреннюю энергию, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии.

Движению реальных жидкостей и газов всегда присуща вязкость.

3). Движение жидкости установившиеся (стационарное).

Течение жидкости называется стационарным , если форма и расположение линий тока , а также значения скоростей в каждой её точке со временем не изменяются (при стационарном течении отсутствуют вихри).

Вязкость

Идеальная жидкость является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость (внутреннее трение ). Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызывающих, постепенно прекращается. Говоря о вязкости, имеют в виду тела жидкие, капельно–жидкие и упруго–жидкие.

Вязкость– важная физико-химическая характеристика веществ. Значение вязкости приходится учитывать при перекачивании жидкостей и газов по трубам (нефтепроводы, газопроводы).

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние )–1).одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. ; 2).свойство газов и жидкостей оказывать сопротивление необратимому перемещению одной их части относительно другой при сдвиге, растяжении и других видах деформации. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла.

Силы вязкости (силы внутреннего трения) возникают при относительном движении слоёв жидкости (газа). Они приложены к слоям жидкости и действуют по касательным к ним. Два слоя, движущихся друг относительно друга, взаимодействуют вдоль поверхности раздела с равными по модулю и противоположными по направлению силами внутреннего трения. Физические причины появления таких сил различны для жидкостей и газов.

В жидкостях эти силы обусловлены главным образом сцеплением между молекулами, принадлежащими разным слоям. В газах сцепление между молекулами мало, а их подвижность велика. Поэтому образование сил внутреннего трения в газах происходит в основном за счёт обмена молекулами между движущимися слоями. Однако в обоих случаях (и в жидкостях, и в газах) между движущимися слоями осуществляется перенос импульса.

Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Изменение скорости от слоя к слою с увеличением координаты происходит по линейному закону (рис. 99).

Опыт показывает, что на каждый слой действует сила пропорциональная площади слоёв и величине , характеризующей быстроту изменения скорости слоёв при переходе от слоя к слою, т.е. направлении, перпендикулярном слоям: . Величину называют градиентом скорости .

При ламинарном сдвиговом течении жидкости между двумя плоскопараллельными пластинками, верхняя из которых движется с постоянной скоростью под действием силы , а нижняя пластинка неподвижная, слои жидкости перемещаются с разными скоростями – от максимальной у верхней пластинки до нуля у нижней (рис. 99). При этом касательное напряжение , а скорость деформации , где – площадь пластинок, –расстояние между ними. Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации.

Основной закон вязкого течения был установлен И.Ньютоном (1687 г.):

где - тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости (газа) друг относительно друга; – площадь слоя, по которому происходит сдвиг; –коэффициент динамической вязкости (или просто вязкость).

Используя понятие касательного напряжения формулу закона Ньютона можно представить в виде: . Касательное напряжение в общем случае неодинаково в разных точках поверхности. Сила вязкости, действующая на элемент поверхности , равна: . Поэтому полная сила вязкости равна:

Значение вязкости зависит от рода жидкости (газа) и от температуры.

Характер зависимости вязкости жидкостей и газов от температуры различный. У жидкостей с увеличением температуры уменьшается и растёт с увеличением давления; а у газов, наоборот, с ростом температуры вязкость увеличивается. Последнее указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Отечественный физик П.Л.Капица установил, что при температуре жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю. Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка .

Наряду с динамической вязкостью используют понятие кинематической вязкости :

где – плотность вещества.

Величина называетсятекучестью .

В технических науках часто пользуются понятием относительной вязкости , под которой понимают отношение коэффициента динамической вязкости раствора к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя: ,где – динамическая вязкость раствора; – динамическая вязкость растворителя.

Слоистое течение с градиентом скорости обычно возникает так. В результате молекулярного сцепления тонкий слой жидкости «прилипает» к поверхности твёрдого тела. И если это тело движется относительно жидкости, то вместе с ним движется и прилипший слой, который благодаря силам вязкого трения увлекает соседний слой, а тот в свою очередь – следующий слой и т.д. По мере удаления от поверхности тела в перпендикулярном направлении скорость слоёв жидкости убывает, что и означает возникновение градиента скорости.

Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле:

где – средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения, в частности, следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность прямо пропорциональна давлению, а − обратно пропорциональна.

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой как .

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого тренияв том, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, т.е. для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот− под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей

Существует два режима течения жидкостей: ламинарный и турбулентный.

Рис. 100.

Ламинарное течение (лат.Lāmina − «пластинка») – упорядоченное течение жидкости и газа , при котором жидкость (газ ) перемещается как бы слоями , параллельными направлению течения (рис. 100).

Установившееся течение идеальной жидкости всегда ламинарное при любых скоростях течения, т.к. в такой жидкости отсутствуют силы внутреннего трения. В случае реальных жидкостей ламинарное течение наблюдается у очень вязких жидкостей или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, ламинарное течение имеет место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся при обтекании их жидкостью или газом и др.

Турбулентное течение (от лат. turbulentus – бурный, беспорядочный) – форма течения жидкости или газа , при которой их элементы совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям , что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости или газа (рис. 102).

Большинство течений жидкостей и газов турбулентное как в природе (движение воздуха в земной атмосфере, воды в реках и морях, газа в атмосферах Солнца и звёзд и в межзвёздных туманностях и т.п.), так и в технических устройствах (трубах, каналах, струях, в пограничных слоях около твёрдых тел, в следах за такими телами и т.п.).

Турбулентное течение нестационарно: скорость и давление в каждой точке потока колеблется около некоторых средних значений. Это связано с тем, что при турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой, а их скорости в различных слоях мало отличаются.

В результате перемешивания слоёв жидкости средняя скорость течения практически одинакова по всему сечению трубки тока (трубы). Только в очень тонком слое, примыкающем к стенкам трубы, скорость быстро падает до нуля. Изменение средней скорости турбулентного течения в зависимости от расстояния от оси трубы представлено на рис. 103.

Рис. 103.

При турбулентном течении резко возрастают силы внутреннего трения, т.к. между стенкой и турбулентным потоком вследствие явления прилипания возникает очень тонкий слой с большим поперечным градиентом скорости. Увеличение внутреннего трения обусловлено ещё и тем, что коэффициент вязкости возрастает при переходе к турбулентному движению.

Английский учёный О. Рейнольдсдоказал, что характер течения жидкости зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса : ,где –кинематическая вязкость, –средняя по сечению трубы скорость течения жидкости, – характерный линейный размер, например, диаметр трубы.

Опыт показывает, что при малых значениях числа Рейнольдса течение жидкости (газа) является ламинарным, а при больших – турбулентным.

Значение числа Рейнольдса, характеризующее переход от ламинарного к турбулентному течению, называют критическим – .

Изучая на опыте течение жидкости (газа) по круглым трубам в обычных условиях, установили, что .

Если для некоторого потока ,то течение будет ламинарным, если – течение турбулентное. При , близком к , ламинарное течение неустойчиво и очень чувствительно к разного рода факторам (резкие переходы в трубе, шероховатость стенок, вибрации и др.). Устраняя эти факторы, можно добиться того, что ламинарное течение сохраняется вплоть до значения . Это явление называется затягиванием ламинарного режима. «Затягивание» приобретает большое практическое значение в связи с созданием длинных линий газо – нефтепроводов, т.к. силы внутреннего трения при ламинарном течении значительно меньше, чем при турбулентном: при одном и том же расходе перекачка жидкости при ламинарном течении требует меньших перепадов давления, т.е. меньших затрат энергии.

Уравнение неразрывности струи

Рис.104.

Рассмотрим трубку тока переменного сечения и , по которой течёт идеальная несжимаемая жидкость (рис. 104).

За время через сечение проходит объём жидкости , через сечение – объём жидкости . Следовательно, за через сечение пройдёт объём жидкости где - скорость течения жидкости в сечении , а через сечение за – , где - скорость течения жидкости в сечении S 2 .

Так как жидкость несжимаемая, то через сечение пройдёт такой же объём жидкости, как и через сечение , т.е. .

Произведение скорости стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока :

Последнее соотношение, выражающее закон сохранения массы для любого объёма жидкости (газа), называется уравнением неразрывности струи.

Следствие из уравнения неразрывности струи: если жидкость движется по трубе переменного сечения, то скорость ее движения обратно пропорциональна площади сечения трубок: .

На частицы реальной жидкости действуют силы трения со стороны стенок трубы и со стороны соседних частиц. Поэтому скорость частиц жидкости в поперечном сечении трубы различна: она максимальна в центре трубы и уменьшается до нуля у ее стенок. В этом случае в формуле уравнения неразрывности – это средняя скорость течения жидкости в данном сечении.

Уравнение Бернулли

Следствием закона сохранения механической энергии для стационарного поток аидеальной и несжимаемой жидкости является уравнение Бернулли, сформулированное в 1738г.

Рис. 105.

Рассматривается стационарное движение идеальной несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения (рис.105). Различные части трубы находятся на разных высотах.

Исходя из закона сохранения механической энергии и уравнения неразрывности струи Д.Бернулли получил следующее уравнение:

,

где –плотность жидкости, – динамическое давление, –гидростатическое давление, – статическое давление (давление жидкости на поверхность обтекаемого тела).

При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока.

Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли примет вид:

,

где –полное давление.

Из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности следует, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, имеющей различные сечения, скорость течения жидкости больше в местах сужения, а статическое давление – в более широких местах, т.е. там, где скорость меньше.

Уравнение Бернулли хорошо выполняется для реальных жидкостей, внутреннее трение которых невелико. Поэтому уравнение Бернулли широко применяется в гидравлике при расчёте течения жидкостей и газов в трубопроводах, при расчёте компрессоров, турбин, насосов и других гидравлических и газовых машин.

Теоретическое обоснование уравнения Бернулли

За промежуток времени жидкость в трубе сечением переместится на , а в трубе сечением – на , где и – скорости частиц жидкости в трубах.

Условие несжимаемости записывается в виде:

или ,

здесь – объем жидкости, протекшей через сечения и .

Таким образом, при переходе жидкости с участка трубы с большим сечением на участок с меньшим сечением скорость течения возрастает, т.е. жидкость движется с ускорением. Следовательно, на жидкость действует сила. В горизонтальной трубе эта сила может возникнуть только из-за разности давлений в широком и узком участках трубы. Давление в широком участке трубы должно быть больше чем в узком участке. Если участки трубы расположены на разной высоте, то ускорение жидкости вызывается совместным действием силы тяжести и силы давления. Сила давления – это упругая сила сжатия жидкости. Несжимаемость жидкости означает лишь то, что появление упругих сил происходит при пренебрежимо малом изменении объема любой части жидкости.

Так как жидкость предполагается идеальной, то она течет по трубе без трения. Поэтому к ее течению можно применить закон сохранения механической энергии.

При перемещении жидкости силы давления совершают работу:

Работа сил давления равна изменению потенциальной энергии упругой деформации жидкости, взятому с обратным знаком.

Изменения, произошедшие за время в выделенной части жидкости, заключенной между сечениями и в начальный момент времени, при стационарном течении, сводятся к перемещению массы жидкости ( – плотность жидкости) из одной части трубы сечением в другую часть сечением (заштрихованные объемы на рис. 105). Закон сохранения механической энергии для этой массы имеет вид:

,

где и – полные механические энергии массы в поле тяготения:

,

.

Отсюда следует:

.

Это и есть уравнение Бернулли. Из него следует, что сумма:

.

остается неизменной вдоль всей трубы.

Уравнение Бернулли можно применять к достаточно широкому классу задач аэродинамики.

Примеры.

1). Рассмотрим истечение жидкости из широкого сосуда (рис. 106).

Рис. 106.

Поскольку скорость жидкости вблизи поверхности в широком сосуде пренебрежимо мала, то уравнение Бернулли принимает вид:

,

где – атмосферное давление, – перепад высоты вдоль линии тока. Таким образом,

Это выражение для скорости истечения называют формулой Торричелли. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия в сосуде такая же, как и при свободном падении тела с высоты без начальной скорости.

2). Подъёмная сила крыла самолёта

Строгое теоретическое решение этой задачи чрезвычайно сложно, и обычно для исследования сил применяются экспериментальные методы. Уравнение Бернулли позволяет дать лишь качественное объяснение возникновению подъемной силы крыла. На рис.107 изображены линии тока воздуха при обтекании крыла самолета. Из-за специального профиля крыла и наличия угла атаки , т.е. угла наклона крыла по отношению к набегающему потоку воздуха, скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом. Поэтому на рис.107 линии тока над крылом располагаются ближе друг к другу, чем под крылом. Из уравнения Бернулли следует, что давление в нижней части крыла будет больше, чем в верхней; в результате появляется сила действующая на крыло. Вертикальная составляющая этой силы называется подъемной силой. Подъемная сила позволяет скомпенсировать силу тяжести, действующую на самолет, и тем самым она обеспечивает возможность полета тяжелых летательных аппаратов в воздухе. Горизонтальная составляющая представляет собой силу сопротивления среды.

Теория подъемной силы крыла самолета была создана Н.Е.Жуковским. Он показал, что при обтекании крыла существенную роль играют силы вязкого трения в поверхностном слое. В результате их действия возникает круговое движение (циркуляция) воздуха вокруг крыла (зеленые стрелки на рис.107). В верхней части крыла скорость циркулирующего воздуха складывается со скоростью набегающего потока, в нижней части эти скорости направлены в противоположные стороны. Это и приводит к возникновению разности давлений и появлению подъемной силы.

Циркуляция воздуха, обусловленная силами вязкого трения, возникает и вокруг вращающегося тела (например, цилиндра). При вращении цилиндр увлекает прилегающие слои воздуха, вызывая его циркуляцию. Если такой цилиндр установить в набегающем потоке воздуха, то возникнет сила бокового давления, аналогичная подъемной силе крыла самолета. Это явление называется эффектом Магнуса.

Рис.108 иллюстрирует обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком. Эффект Магнуса проявляется, например, при полете закрученного мяча при игре в теннис или футбол.

По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх,

где W- объем погруженной части тела.

Вес воды, вытесняемой телом, полностью или частично погру­женным в воду, называется водоизмещением.

Центр тяжести
вытесненного объема жидкости называетсяцент­ром водоизмещения илицентром давления . При наклоне (крене) плавающего тела центр водо­измещения изменяет свое положение.

Линия, проходящая через центр тяжести тела и центр водоизмеще­ния
в положении равновесия пер­пендикулярно свободной поверхности воды (плоскости плавания), явля­етсяосью плавания. В положении рав­новесия ось плавания вертикальна, при крене она наклонена к вертикали под углом крена.

Точку пересечения подъемной силы Р при наклонном положении тела с осью плавания принято называтьме­тацентром. Расстояние между цент­ром тяжести тела и метацентромMобозначается черезh м (метацентрическая высота). Чем выше расположен метацентр над центром тяжести тела, т. е. чем больше метацентрическая высота, тем больше остойчивость тела (способность из крена переходить в положение равновесия), так как момент пары сил
, стремящийся восстановить равновесие тела, прямо пропорционален метацентрической высоте. Величина метацентрической высоты может быть определена по формуле

где - момент инерции площади плоскости плавания относительно продольной оси
;

W- водоизмещение тела;

е - расстояние между центром тяжести и центром водоизме­щения.

Если метацентр лежит ниже центра тяжести тела, т. е. метацентрическая высота отрицательна, то тело неостойчиво.

Примеры

2.48. Определить вес груза, установленного на круглом в плане металлическом понтоне диаметром
, если после установки груза осадка понтона увеличилась на
.

Решение. Вес груза равен дополнительной силе вытеснения воды. В соответствии с законом Архимеда дополнительная сила вытеснения воды определяется по формуле:

.

Следовательно, вес груза

Ответ:
.

2.49. Простейший ареометр (прибор для определения плотности жидкостей), выполненный из круглого карандаша диаметром
и прикреплённого к его основанию металлического шарика диаметром
, имеет вес
. Определить плотность жидкости, если ареометр цилиндрической частью погружается в неё на глубину
.

Решение. Вес ареометра уравновешивается силой вытеснения (архимедовой силой).

Следовательно,

откуда найдем плотность жидкости

Ответ:
.

2.50. Объём части ледяной горы, возвышающейся над поверхностью моря, равен
. Определить общий объём ледяной горы и глубину её погружённой части, если в плане она имеет форму прямоугольника размером
.

Решение. Общий вес ледяной горы

где - объём подводной части ледяной горы;

- плотность льда.

Сила вытеснения (подъёмная сила) по закону Архимеда

,

где - плотность морской воды.

При плавании ледяной горы соблюдается условие

;

,

где
;

(табл. П-3).

Подставляя цифровые значения в предыдущую формулу, получим:

.

Общий объём ледяной горы

Глубина погружённой части ледяной горы

.

Ответ:
;
.

2.51. Запорно-поплавковый клапан бака водонапорной башни имеет следующие размеры:d=100мм;l=68мм;
мм;D=325мм. Если уровень воды не достигает полушара 2 , то клапан 1 открыт, и вода поступает в бак. По мере подъёма уровня воды и погружения в неё полушара на рычаг 3 начинает действовать сила
, равная выталкивающей силе воды (по закону Архимеда). Через рычаг усилие передаётся на клапан. Если величина этого усилия превысит силу давления водыp на клапан, то он закроется и вода перестанет поступать в бак. Определить, до какого предельного давленияpклапан будет закрыт, если допускается погружение в воду только полушара поплавка (до линии а – а).

Решение. Сила суммарного давления воды на клапан

где p– гидростатическое давление в корпусе клапана;

ω – площадь клапана.

Выталкивающая сила воды, действующая на поплавок, в соответствии с законом Архимеда

где
- объём шара.

Составим сумму моментов сил относительно шарнира О

С учётом ранее полученных зависимостей запишем уравнение моментов

Отсюда находим предельное давление

Ответ:
.

2.52. Автомобиль весомустановлен на паром с размерами
;
;
. Проверить остой­чивость парома, если его весприложен на поло­вине его высоты, а центр тяжести автомобиля находится на высоте
от верхней плоскости парома. Установить, как изменится метацентрическая высота, если на автомобиль будет уложен груз, центр тяжести которого расположен на высоте
от верхней плоскости парома.

Решение. 1) Найдем положение центра тяжести парома с автомобилем (без груза) относительно нижней плоскости парома

2) Водоизмещение парома с автомобилем (объем воды, вытесненный паромом)

3) Осадка парома

4) Расстояние центра водоизмещения от нижней плоскости парома

Расстояние между центром тяжести и центром водоизмещения

Момент инерции площади плоскости плавания

Метацентрическая высота

Так как метацентрическая высота положительная, то паром остойчив. Для случая

нагруженного автомобиля аналогично находим:

Следовательно, при наличии груза на автомобиле метацентрическая высота уменьшается на

Но паром и при наличии груза будет остойчив.

Ответ:
.

2.53 . Определить остойчивость деревянного цилиндрического бруса диаметром d =0,6 м и высотой h =0,5 м, если относительный удельный вес древесины
.

Решение:

Найдем силу веса цилиндра:

G бр =W бр дер,

где дер=

0,7
=7000 Н/м 3 – удельный вес дерева;

W бр =
=0,785
м 3 - объем бруса.

Тогда вес бруса G бр=7000
987 Н.

Вычисляем водоизмещение цилиндра:

W=
м 3 .

Осадка цилиндра составит:

=
м.

Найдем расстояние центра водоизмещения от нижней плоскости цилиндра:

H ц.в. ==
м.

Центр тяжести цилиндра находится на расстоянии от нижней плоскости:

h ц.т. =
м.

Расстояние между центром тяжести и центром водоизмещения составит:

е=h ц.т. -h ц.в. =0,25-0,175=0,075 м.

Момент инерции площади плоскости плавания составит:

I 0 =
м 4 .

Метацентрическая высота равняется:

Так как h м < 0, то цилиндр неостойчив.

2.54. Плавучий железобетонный тоннель с наружным диаметромD=8м и толщиной стенки=0,3м удерживается от всплытия тросами, расположенными попарно через каждые 25м длины тоннеля. Определить натяжение тросов, если вес 1м дополнительной

нагрузки по длине q=9,81кН, плотность бетона
, а угол
.

Решение:

Составим уравнение равновесия сил, действующих на

Где:

Подставив значение сил в исходное уравнение, получим:

откуда найдём силу, действующую на каждый трос:

Ответ: =

2.55. Определить необходимую высоту Н колокола газгольдера весомG=70кг, диаметромD=70см, чтобы объем газовой подушки был равенW=100л.

Решение: К
олокол удерживается в равновесии вследствие равенства сил, действующих на него:

р – избыточное давление в газовой подушке под колоколом;

ω – площадь колокола;

G– сила веса колокола.

Найдем избыточное давление газа под колоколом

.

Для определения величины Н используем уравнение Клайперона - Менделеева, исходя из

предположения, что процесс происходит изотермически:

;

откуда найдём соотношение

;

где – первоначальный объем газа в колоколе при атмосферном давлении,

– конечный объем газа при давлении
.

Причём величина давления составляет

Подставим в уравнение газового состояния.

где
– заданный первоначальный объём.

Получаем:

Ответ:
.

2.56. Определить давление р, создаваемого колоколом газгольдера и определить разность уровней воды под колоколом и в его стаканеh, если вес колоколаG= 20 кг и его диаметрd= 40 см.

Р
ешение:

Составим уравнение равновесия сил, действующих на колокол:

,

где – сила давления в газовой подушке.

,

где
– площадь (горизонтальная) сечения колокола.

Найдем давление под колоколом:

.

Это давление в газовой подушке (без учета атмосферного). Оно сохраняется во всех

точках постоянным, в том числе и на свободной поверхности воды под колоколом,

и на уровне сечения а-а вне колокола. А это давление, в свою очередь, можно определить так:

и будет

.

Ответ:

2.57. Шарообразный поплавок помещен в жидкость, находящуюся в цилиндрическом сосуде, плавающем в той же самой жидкости. Вес сосудаG 1 =1кг, вес жидкостиG 2 =5кг.

Известно также соотношение глубин k==0,9.

Определить вес поплавка.

Решение.

Составим уравнение равновесия всех сил, действующих на эту систему:

G с +G ж +G n =F арх

где F арх =
- архимедова сила, действующая на цилиндрический сосуд с жидкостью и поплавком. Или, подставив значения получим

5+1+ G n =F арх;

; или

(1),

Объём жидкости в цилиндре и объём погруженной части поплавка составляют:

W ж +W п.ч.п. =
.

В свою очередь – объём погруженной части поплавка умноженный на удельный вес жидкости - это вес поплавка:

W п.ч.п =F apx ’ =G n .

Или =W п.ч.п. Подставим в исходное уравнение:

W ж +=
получаем

W ж +G n =
,

где W ж =G ж – это вес жидкости в цилиндре, тогда

G ж +G n =
, откуда

G n =
-G ж; или

G n =
- 5. (2)

Запишем ещё раз уравнение (1):

G n =
- 6. (1)

Приравняем правые части соотношений (1) и (2), получим:

-5=
-6.

Учтём, что k=0,9=. Откуда найдём значение=0,9, тогда

-
=6-5=1

(-)=1;

(-0,9)=1;

0,1=1;

=10/

Подставим это значение в уравнение (1) и найдём вес поплавка:

G n =
- 6=-6=4 кг

Ответ: G n =4кг.

2.58 . Определить удельный вес бруса, имеющего следующие размеры: ширинаb=30см, высотаh=20см, длина=100см, глубина погружения у=16см.

Решение :

Составим уравнение равновесия для плавающего бруса:

,

где

;

;

=
.

Откуда получаем соотношение

.

Найдём удельный вес бруса

=

.

Ответ:
.

Мы знаем, что на любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы, направленные в противоположные стороны: сила тяжести и архимедова сила. Сила тяжести равна весу тела и направлена вниз, архимедова же сила зависит от плотности жидкости и направлена вверх. Как физика объясняет плавание тел , и каковы условия плавания тел на поверхности и в толще воды?

Условие плавания тел

Согласно закону Архимеда условие плавания тел следующее: если сила тяжести равна архимедовой силе, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости, то есть плавать в ее толще. Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет подниматься из жидкости, то есть всплывать. В случае же, когда вес тела больше выталкивающей его архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно, то есть тонуть. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. А вот будет тело плавать или тонуть зависит от плотности тела, так как его плотность увеличит его вес. Если плотность тела будет выше плотности воды, то тело утонет. Как же быть в таком случае?

Плотность сухого дерева за счет полостей, наполненных воздухом, меньше плотности воды и дерево может плавать на поверхности. А вот железо и многие другие вещества значительно плотнее воды. Как же возможно строить корабли из металла и перевозить различные грузы по воде в таком случае? А для этого человек придумал небольшую хитрость. Корпус корабля, который погружается в воду, делают объемным, а внутри этот корабль имеет большие полости, заполненные воздухом, которые сильно уменьшают общую плотность корабля. Объем вытесняемой кораблем воды, таким образом, сильно увеличивают, увеличивая выталкивающую его силу, а плотность корабля в сумме делают меньше плотности воды, дабы корабль мог плавать на поверхности. Поэтому каждый корабль имеет определенный предел массы грузов, который он может увезти. Это называется водоизмещением судна.

Различают порожнее водоизмещение - это масса самого судна, и полное водоизмещение - это порожнее водоизмещение плюс общая масса экипажа, всей оснастки, запасов, топлива и грузов, которую может нормально увезти данное судно без риска утонуть при относительно спокойной погоде.

Плотность тела у организмов, населяющих водную среду, близка к плотности воды. Благодаря этому они могут находиться в толще воды и плавать благодаря подаренным им природой приспособлениям - ластам, плавникам и пр. В передвижении рыб большую роль играет специальный орган - плавательный пузырь. Рыба может менять объем этого пузыря и количество воздуха в нем, благодаря чему ее суммарная плотность может меняться, и рыба может плавать на различной глубине, не испытывая неудобств.

Плотность человеческого тела немного больше плотности воды. Однако, человек, когда у него в легких содержится некоторое количество воздуха, тоже может спокойно держаться на поверхности воды. Если же ради эксперимента, находясь в воде, вы выдохните весь воздух из легких, вы медленно начнете опускаться на дно. Поэтому всегда помните, что плавать не страшно, опасно наглотаться воды и впустить ее в легкие, что и является наиболее частой причиной трагедий на воде.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

§ - тело тонет;

Другая формулировка (где - плотность тела, - плотность среды, в которую оно погружено):

§ - тело тонет;

§ - тело плавает в жидкости или газе;

§ - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

2. Тонкая линза. Линза (нем. Linse, от лат. lens - чечевица) - деталь из оптически (и не только, линзы также применяются в СВЧ технике, и там обычно состоят из непрозрачных диэлектриков или набора металлических пластин) прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой ».

При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа - через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.

Величина называется оптической силой линзы . Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами, измерения которых являются м−1. - коэффициент преломления материала линзы, - коэффициент преломления среды, окружающей линзу, – фокусное расстояние.

1. Ламинарное и турбулентное течение жидкостей. Ламинарное течение (лат. lāmina - «пластинка») - течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления). Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе . Турбулентность, устар. турбуленция (от лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), турбулентное течение - явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности. Волны появляются случайно. То есть их размер и амплитуда меняется хаотически в некотором интервале. Они возникают чаще всего либо на границе, у стенки, и/или при разрушении или опрокидывании волны. Они могут образоваться на струях. Экспериментально ее можно наблюдать на конце струи пара из электрочайника. Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой жидкости (воды) в трубах. В гидродинамике уравнение непрерывности называют уравнением неразрывности . Оно выражает собой закон сохранения массы в элементарном объеме, то есть непрерывность потока жидкости или газа. Его дифференциальная форма

где - плотность жидкости (или газа), - вектор скорости жидкости (или газа) в точке с координатами в момент времени .

Вектор называют плотностью потока жидкости . Его направление совпадает с направлением течения жидкости, а абсолютная величина определяет количество вещества, протекающего в единицу времени через единицу площади, расположенную перпендикулярно вектору скорости.

Для несжимаемых жидкостей . Поэтому уравнение принимает вид

из чего следует соленоидальность поля скорости. Давление жидкости, текущей по трубе, меньше там, где скорость её течения больше, и, наоборот, где скорость течения жидкости меньше, давление там больше. Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Плотность жидкости,

Скорость потока,

Высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

Давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

Ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором , или полным давлением, а также интегралом Бернулли . Размерность всех слагаемых - единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли (не следует путать с дифференциальным уравнением Бернулли).

Для горизонтальной трубы и уравнение Бернулли принимает вид: .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности : .

Согласно закону Бернулли, полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

В газе также выполняется этот закон при скоростях его движения менее v ≈ 340 м/с - скорости звука: пульверизатор, крыло (циркуляция потока вокруг крыла).

V П
p В < p H - возникает подъёмная сила

В реальных жидкостях и газах возникает внутреннее трение слоёв - вязкость, которая понижается с повышением температуры для жидкостей и возрастает для газов. Сила трения за счёт вязкости для двух плоскопараллельных пластин равна

где v скорость движения пластинки, S - площадь, d - расстояние между ними, η - коэффициент вязкости. Скорость перемещения слоёв меняется как
, т.е. - сила трения для слоёв жидкости, соприкасающихся между собой.

В трубе скорость жидкости равна нулю около стенок и меняется к центру по закону

На единицу (S=1) поверхности (цилиндрической) действует сила трения (по модулю).

Пуазейль в 1841 г. установил, что средняя скорость ламинарного течения жидкости в трубе равна
- закон Пуазейля,
где . Тогда объём жидкости, протекающей в трубе, равен

При движении тел в жидкостях и газах на них действуют сила лобового сопротивления и подъёмная сила. В идеальной жидкости сила лобового сопротивления отсутствует из-за ламинарности обтекания для бесконечного цилиндра - симметричная картина. Реально за телом всегда возникает турбулентность из-за отрыва слоя. Энергия вихрей расходуется на нагрев жидкости, давление сзади будет ниже, чем спереди возникает сила сопротивления.

Для шарика сила сопротивления равна

- закон Стокса.
F сопр минимальна для тел каплевидной формы .

2. Плоское зеркало. Принцип хода лучей, отражённых от зеркала прост, если применять законы геометрической оптики, не учитывая волновую природу света. Луч света падает на зеркальную поверхность (рассматриваем полностью непрозрачное зеркало) под углом альфа к нормали (перпендикуляру), проведённой к точке падения луча на зеркало. Угол луча отражённого будет равен тому же значению-альфа. Луч, падающий на зеркало под прямым углом к плоскости зеркала, отразится сам в себя.

Для простейшего - плоского - зеркала изображение будет расположено за зеркалом симметрично предмету относительно плоскости зеркала, оно будет мнимым, прямым и такого же размера, как сам предмет. Это нетрудно установить, пользуясь законом отражения света. Плоское зеркало также можно рассматривать как предельный случай сферического зеркала (неважно, выпуклого, или вогнутого), при радиусе стремящемся к бесконечности, тогда его свойства получаются из формулы сферического зеркала и формулы увеличения сферического зеркала. Изображение A" точечного источника света A в плоском зеркале.:

1. Импульс точки. И́мпульс (Количество движения ) - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v , направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:

Импульс - это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер с фундаментальной симметрией - однородностью пространства.

В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:

соответственно величина называется импульсом одной материальной точки . Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).

Отношение изменения импульса системы к изменению времени равняется сумме всех внешних сил. Это и есть одна из формулировок закона изменения импульса. Классическая формулировка гласит: скорость изменения полного импульса системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на систему.

Импульс силы - это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).

За конечный промежуток времени эта величина равна определённому интегралу от элемен­тарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы. В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время.

Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определённого времени, создаёт импульс момента силы. Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вра­щательном движении):

где - векторное произведение.

Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса :

В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе.

где - импульс (количество движения) тела, - время, а - производная по времени.

P.S. Производная (функции в точке) - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).

2. Рассеивающая линза. Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым .

Формула тонкой линзы

Формула тонкой линзы связывает d (расстояние от предмета до оптического центра линзы), f (расстояние от оптического центра до изображения) с фокусным расстоянием F (рис. 101).

Это и есть формула тонкой линзы.

Расстояния F, d и f от линзы до действительных точек берутся со знаком плюс, расстояния от линзы до мнимых точек - со знаком минус.

Отношение размера изображения Н к линейному размеру предмета h называют линейным увеличением линзы Г .

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ

Состояние равновесия тв. тела, частично или полностью погружённого в (или газ). Осн. задача теории П. т.- определение положений равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.

Осн. понятия теории П. т. (рис. 1):

1) водоизмещение тела - жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела);

2) плоскость возможной грузовой ватерлинии - всякая плоскость аb, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ром равен водоизмещению тела;

3) грузовых ватерлиний - поверхность I, в каждой точке к-рой касательная плоскость явл. плоскостью возможной грузовой ватерлинии;

4) центр водоизмещения (или центр величины) - А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;

5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геометрич. местом центров водоизмещения.

Рис. 1. ab, a1b1, а2b2 - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А1, А2 - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями аb, a1b1, a2,b2; I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.

Если тело погрузить в жидкость до к.-н. плоскости возможной грузовой ватерлинии аb (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикально вверх) F, проходящая через центр А, и численно равная ей Р. Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали An к поверхности II в точке А.

Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённое в жидкость до грузовой ватерлинии аb.

В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А1С, А2С на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С явл. наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости а2b2 равновесие устойчиво, а до а1b1- неустойчиво).

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ

Состояниеравновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость(или газ). Осн. задача теории П. т. - определение равновесия тела, погружённогов жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условияП. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1): 1)водоизмещение тела - вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия(совпадает с весом тела); 2) плоскость возможной грузовой ватерлинии -всякая плоскость ab, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ромравен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний - поверхностьI, в каждой точке к-рой касательная плоскость является плоскостью возможнойгрузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения (или центр величины) - центртяжести А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геом.

Рис. 1. ab, a 1 b 1 ,a 2 b 2 - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А 1 , А 2 - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями ab ,a 1 b 1 ,a 2 b 2 .I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.

Если тело погрузить в жидкость до к.-н. ab (рис. 2), то на телобудут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикальновверх) выталкивающая F , проходящая через центр А, ичисленно равная ей сила тяжести Р . Как доказывается в теорииП. т., направление силы F совпадает одновременно с направлениемнормали Ап кповерхности II в точке А.

Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённоев жидкость до грузовой ватерлинии.

В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормальк поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходитьчерез центр тяжести С тела (нормали А 1 С, А 2 С нарис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Еслитело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать парасил F , Р . Когда эта пара стремится вернуть тело в положениеравновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Обустойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другойпростой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояниемежду центрами А и С является наименьшим по сравнению с этимрасстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости a 2 b 2 равновесие устойчиво, а до a 1 b 1 - неустойчиво).

Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая ,2 изд., М. - Л., 1952.

С . М. Тарг.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ПЛАВАНИЕ ТЕЛ" в других словарях:

Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определенном уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется Архимеда законом. Плавание тел устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра … Большой Энциклопедический словарь

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ - состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость млн. газ. Для равновесия плавающего тела необходимо, чтобы вес тела и вес вытесненной им жидкости (газа) были равны, что объясняется (см.) … Большая политехническая энциклопедия

Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется Архимеда законом. Плавание тел устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра. * * *… … Энциклопедический словарь

У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание (значения). Т … Википедия

Состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погруженного в жидкость (или газ). Основная задача теории П. т. определение положений равновесия тела, погруженного в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия.… …

Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определ. уровне внутри жидкости или газа. П. т. объясняется Архимеда законом. П. т. устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра … Естествознание. Энциклопедический словарь

Эта статья об умении человека плавать. О плавании как виде спорта см. Плавание … Википедия

В Викисловаре есть статья «плавание» Плавание многозначный термин, имеющий следующие определения: Плавание вид спорта, заключающийся в преодолении вплавь за наименьшее время различных дистанций Синхронное (художественное)… … Википедия

плавать (о теле) - ▲ располагаться частичный, погрузиться в жидкость плавание тел устойчивое положение тела, частично [или полностью] погруженного в жидкость или газ. плавать держаться на поверхности жидкости (дерево плавает в воде). плыть передвигаться в воде.… … Идеографический словарь русского языка

- (греч. hydraulikós водяной, от hydor вода и aulos трубка) наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики. В отличие от гидромеханики (См. Гидромеханика), Г.… … Большая советская энциклопедия