Непроникающие инородные тела Инородные тела конъюнктивы В конъюнктиву чаще попадают мелкие песчинки, угольная пыль, кусочки камня, металла и ресницы. Симптомы При попадании инородного тела в конъюнктиву появляется неприятное ощущение в области глаза,

Проникающие инородные тела Инородные тела глазницы Инородные тела глазницы чаще представляют собой металлическую стружку, деревянные щепки, шипы растений. Симптомы Если попало металлическое инородное тело небольших размеров (менее 1 см в длину), внешние

РАЗРЫВАНИЕ ТЕЛА Эту казнь не следует путать с четвертованием уже мертвых тел изменников, которых разрубали на куски и выставляли отдельные члены для устрашения народа. Казнь Франсуа Равальяка в 1610 г.; Равальяк убил Генриха IV Французского.Разрывание тела сначала

Вес тела на экваторе и на полюсе

Автор : Давайте рассмотрим тело, лежащее на экваторе (рис. 17.9) на него действуют две силы: сила тяготения () и сила нормальной реакции . При этом наше тело движется с центростремительным ускорением (а = w 2 R , где w – угловая скорость вращения Земли, а R – ее радиус). Тогда второй закон Ньютона в проекции на ось имеет вид

. (17.12)

Поскольку на полюсе радиус вращения тела можно считать равным нулю, то

Как видите, N п > N э!

Читатель : Но из формулы (17.12) следует, что если постепенно увеличивать w, то N э (а значит, и вес тела, так как Р э = N э) будет уменьшаться, а в какой-то момент вообще станет равным нулю! Разве это возможно?

Задача 17.2. Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомыми?

Так как по формуле (17.5) , имеем . Тогда

с » 1 ч 24 мин.

Ответ : 1 ч 24 мин.

Заметим, что ускорение свободного падения относительно земной поверхности зависит от широты местности. И если бы сутки на Земле действительно длились 1 ч 24 мин, то на полюсе g равнялось бы по-прежнему 9,8 м/с 2 , а на экваторе g было бы равно нулю.

СТОП! Решите самостоятельно: В8, В9, С6.

Читатель : По-моему, есть еще один способ уменьшить вес тела на экваторе: надо быстро двигаться с запада на восток! Тогда угловая скорость тела увеличится на величину υ /R (где υ – его скорость, а R – радиус Земли), а значит, вес согласно формуле (17.12) уменьшится!

СТОП! Решите самостоятельно: В11, В13.

Задача 18.3. Двойная планета . Определить угловую скорость w вращения двухпланетной системы. Массы планет М 1 и М 2 , расстояние между центрами R . Найти также ускорения, с которыми движутся планеты.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на нормаль для каждой из планет:

(1) (2)

Какой-то шутник объявил однажды, что знает способ без обмана обвешивать покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в странах экваториальных, а продавать – поближе к полюсам. Давно известно, что близ экватора вещи имеют меньший вес, нежели близ полюсов; 1 кг, перенесенный с экватора на полюс, прибавится в весе на 5 г. Надо пользоваться, однако, не обыкновенными весами, а пружинными, притом изготовленными (градуированными) на экваторе, иначе никакой выгоды не получится: товар станет тяжелее и на столько же тяжелее сделаются гири. Если купить тонну золота где-нибудь в Перу, а сбыть ее, скажем, в Исландии, то можно, пожалуй, на этом кое-что заработать, – при бесплатном провозе, разумеется.

Не думаю, чтобы подобная торговля могла кого-нибудь обогатить, но по существу шутник прав: сила тяжести действительно увеличивается с удалением от экватора. Происходит это оттого, что тела на экваторе описывают при вращении Земли самые большие круги, а также и оттого, что земной шар как бы вздут у экватора.

Главная доля недостачи веса обусловлена вращением Земли; оно уменьшает вес тела близ экватора на 1/290 долю по сравнению с весом того же тела у полюсов.

Разница в весе при переносе тела с одной широты на другую для легких тел ничтожна. Но для предметов грузных она может достигнуть величины довольно солидной. Вы и не подозревали, например, что паровоз, весящий в Москве 60 тонн, по прибытии в Архангельск становится на 60 кг тяжелее, а по прибытии в Одессу – на столько же легче. В свое время с острова Шпицбергена ежегодно вывозили в более южные порты до 300 000 тонн угля. Если бы это количество было доставлено в какой-нибудь экваториальный порт, то там обнаружена была бы недостача в 1200 тонн, будь груз перевешен при приемке на пружинных весах, вывезенных со Шпицбергена. Линкор, весивший в Архангельске 20 000 тонн, по прибытии в экваториальные воды становится легче тонн на 80; но это остается неощутимым, так как соответственно становятся легче и все другие тела, не исключая, конечно, и воды в океане .

Если бы земной шар вращался вокруг своей оси быстрее, чем теперь, например, если бы сутки длились не 24 часа, а, скажем, 4 часа, то разница в весе тел на экваторе и полюсах была бы заметна резче. При четырехчасовых сутках, например, гиря, весящая на полюсе 1 кг, весила бы на экваторе всего 875 г. Именно таковы приблизительно условия тяжести на Сатурне: близ полюсов этой планеты все тела на 1/6 тяжелее, чем на экваторе.

Так как центростремительное ускорение возрастает пропорционально квадрату скорости, то нетрудно вычислить, при какой скорости вращения оно на земном экваторе должно стать в 290 раз более, т. е. сравняться с силой притяжения. Это наступит при скорости, в 17 раз большей, нежели нынешняя (17*17 – почти 290). В таком состоянии тела перестанут оказывать давление на свои опоры. Другими словами, если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее, вещи на экваторе совсем не имели бы веса! На Сатурне это наступило бы при скорости вращения, всего в 2, 5 раза большей, чем нынешняя.